因式分解：M^5+M+1

M^5+M+1
=M^5-M^2+M^2+M+1
=(M^5-M^2)+(M^2+M+1)
=M^2(M^3-1)+(M^2+M+1)
=M^2(M-1)(M^2+M+1)+(M^2+M+1)
=[M^2(M-1)+1](M^2+M+1)
=(M^3-M^2+1)(M^2+M+1)

(1+x+x^2)(1-x^2+x^3)

yms M
>> factor(M^5+M+1)

ans =

(M^2+M+1)*(M^3-M^2+1）
MATLAB 编程所得结果。
保证正确无误！